giải bất phương trình sau:
\(\left|\frac{5}{x+2}\right|< \left|\frac{10}{x-1}\right|\)
(nói rõ cách giải giúp mình, vì có nhiều chỗ mình chưa hiểu)
Những câu hỏi liên quan
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH :
\(\frac{\left(5-x\right)\sqrt{5-x}+\left(x-3\right)\sqrt{x-3}}{\sqrt{5-x}+\sqrt{3-x}}=2\)
giúp mình vs (giải chi tiết cho mình nhé,thank nhiều)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{5-x}=a\\\sqrt{x-3}=b\end{cases}}\)
=> a2 + b2 = 2
PT \(\Leftrightarrow\frac{a^3+b^3}{a+b}=2\Leftrightarrow\frac{\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)}{a+b}=2\)
\(\Leftrightarrow2-ab=2\Leftrightarrow ab=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{5-x}=0\\\sqrt{x-3}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=3\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{\left|x-1\right|+3}{\left|5-x\right|+x}< 4\)
Giải giùm mình bất phương trình này với
Giải các bất phương trình sau
a)\(\frac{x+3}{6}+\frac{x-2}{10}>\frac{x+1}{5}\)
b)\(\left(x+1\right)\left(2x-2\right)-3< -5x-\left(2x+1\right)\left(3-x\right)\)
<3
a)\(\frac{x+3}{6}\)+\(\frac{x-2}{10}\)>\(\frac{x+1}{5}\)
<=> \(\frac{5\left(x+3\right)}{30}\)+\(\frac{3\left(x-2\right)}{30}\)>\(\frac{6\left(x+1\right)}{30}\)
<=>5(x+3)+3(x-2)>6(x+1)
<=>5x+15+3x-6>6x+6
<=>8x-6x >6-15+6
<=>2x >-3
<=>x >-1,5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x/x>-1,5}
Đúng 0
Bình luận (0)
b)(x+1)(2x-2)-3<-5x-(2x+1)(3-x)
<=> 2x\(^2\)-2x+2x-2-3<-5x-6x+2x\(^2\)-3+x
<=>2x\(^2\)-2x\(^2\)+5x+6x-x<2+3-3
<=>10x <2
<=>x <\(\frac{1}{5}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x/x<\(\frac{1}{5}\)}
Đúng 0
Bình luận (0)
giúp mình giải phương trình này với:
\(A=8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2-4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=\left(x+4\right)^2\)
Bạn chú ý cách viết phương trình.
Phương trình chỉ có dạng f(x)=g(x) thôi, không có dạng A=f(x)=g(x) như bạn viết.
\(VT=\left[8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\right]+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2\)
\(=4\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\left(2-x^2-\frac{1}{x^2}\right)+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2\)
\(=-4\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\left(x-\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2\)
\(=-4\left(x^2-\frac{1}{x^2}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2\)
\(=-4x^4+8-\frac{4}{x^4}+4x^4+8+\frac{4}{x^4}\)
\(=16\)
Phương trình đã cho trở thành
\(\left(x+4\right)^2=16\\ \Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=-4\\x+4=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-8\\x=0\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải bất phương trình:
\(\left(1+\frac{2}{4}\right)\left(1+\frac{2}{10}\right)\left(1+\frac{2}{18}\right)...\left(1+\frac{2}{108}\right).x>\frac{x^2}{2}+3\)
giải phương trình này giúp mình\(\frac{x}{2\left(x+3\right)}+\frac{x}{2x+2}=\frac{4x}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\)
ĐKXĐ
(x+1)(x+3)\(\ne\)0
<=>x+1\(\ne\)0 và x+3\(\ne\)0
<=>x\(\ne\)-1 và x\(\ne\)-3
Phương trình : \(\frac{x}{2\left(x+3\right)}+\frac{x}{2x+2}=\frac{4x}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\)
<=>\(\frac{x}{2\left(x+3\right)}+\frac{x}{2\left(x+1\right)}=\frac{4x}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\)
<=>\(\frac{x+1}{2\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{x+3}{2\left(x+1\right)\left(x+3\right)}=\frac{8x}{2\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\)
=>x+1+x+3=8x
<=>x+x-8x=-1-3
<=>-6x=-4
<=>x=2/3(thỏa ĐKXĐ)
Vậy S={2/3}
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình :
\(\frac{\left(b-c\right)\left(1+a\right)^2}{x+a^2}+\frac{\left(c-a\right)\left(1+b\right)^2}{x+b^2}+\frac{\left(a-b\right)\left(1+c\right)^2}{x+c^2}=0\) 0
[ Giúp mình với :vv Mình cần gấp :vv Giải ra nha các cậu rồi mình tick cho :> ]
Giải bất phương trình sau:
a. \(\left|\dfrac{3-2\left|x\right|}{1-x}\right|\le1\)
b. \(\left|x+2\right|+\left|-2x+1\right|< x+1\)
Mọi người giúp mình với. Mình xin cảm ơn
b: =>|x+2|+|2x-1|<x+1(1)
Trường hợp 1: x<-2
(1) sẽ là -x-2-2x+1<x+1
=>-3x-1<x+1
=>-4x<2
hay x>-1/2(loại)
Trường hợp 2: -2<=x<1/2
(1) sẽ là x+2+1-2x<x+1
=>-x+3<x+1
=>-2x<-2
hay x>1(loại)
Trường hợp 3: x>=1/2
(1) sẽ là x+2+2x-1<x+1
=>3x+1<x+1
=>x<0(loại)
Vậy: BPT vô nghiệm
Đúng 1
Bình luận (2)
b: =>|x+2|+|2x-1|<x+1(1)
Trường hợp 1: x<-2
(1) sẽ là -x-2-2x+1<x+1
=>-3x-1<x+1
=>-4x<2
hay x>-1/2(loại)
Trường hợp 2: -2<=x<1/2
(1) sẽ là x+2+1-2x<x+1
=>-x+3<x+1
=>-2x<-2
hay x>1(loại)
Trường hợp 3: x>=1/2
(1) sẽ là x+2+2x-1<x+1
=>3x+1<x+1
=>x<0(loại)
Vậy: BPT vô nghiệm
b: =>|x+2|+|2x-1|<x+1(1)
Trường hợp 1: x<-2
(1) sẽ là -x-2-2x+1<x+1
=>-3x-1<x+1
=>-4x<2
hay x>-1/2(loại)
Trường hợp 2: -2<=x<1/2
(1) sẽ là x+2+1-2x<x+1
=>-x+3<x+1
=>-2x<-2
hay x>1(loại)
Trường hợp 3: x>=1/2
(1) sẽ là x+2+2x-1<x+1
=>3x+1<x+1
=>x<0(loại)
Vậy: BPT vô nghiệm
giống Nguyễn Lê Phước Thịnh nhé
Đúng 0
Bình luận (2)
1.Giải các phương trình1) frac{3x-1}{x-1}-frac{2x+5}{x+3}+frac{4}{x^2+2x-3}12) 2xleft(8x-1right)^2left(4x-1right)93) left(frac{x-1}{99}+x-99right)+left(frac{x-3}{97}+frac{x-7}{93}right)+left(frac{x-5}{95}+frac{x-95}{5}right)62. Giải các bất phương trình1) left(x+1right)^2left(x+2right)+left(x+1^2right)left(x-2right)122) frac{x-214}{86}+frac{x-132}{84}+frac{x-54}{82}6Xin mn hãy giúp mk. Cảm ơn rất nhiều!!!
Đọc tiếp
1.Giải các phương trình
1) \(\frac{3x-1}{x-1}-\frac{2x+5}{x+3}+\frac{4}{x^2+2x-3}=1\)
2) \(2x\left(8x-1\right)^2\left(4x-1\right)=9\)
3) \(\left(\frac{x-1}{99}+x-99\right)+\left(\frac{x-3}{97}+\frac{x-7}{93}\right)+\left(\frac{x-5}{95}+\frac{x-95}{5}\right)=6\)
2. Giải các bất phương trình
1) \(\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)+\left(x+1^2\right)\left(x-2\right)>12\)
2) \(\frac{x-214}{86}+\frac{x-132}{84}+\frac{x-54}{82}>6\)
Xin mn hãy giúp mk. Cảm ơn rất nhiều!!!